Tips Aman Lindungi Akun YM & Facebook dari Pembajakan

Artis Jajang C Noer kecolongan. Akun Yahoo Messenger (YM) dan Facebook miliknya dibobol oleh orang tak dikenal. Tidak hanya itu, sejumlah rekan Jajang sempat dimintai uang oleh sang pelaku. Bagaimana cara menghindarinya?
Menurut analis antivirus dan keamanan komputer dari PT Vaksincom, Alfons Tanujaya, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan soal pengamanan akun milik pribadi. Terutama terkait kepemilikan kata sandi atau password.
“Kalau saya lihat kemungkinan Mbak Jajang passwordnya one far all. Ini yang perlu diperhatikan, nanti kalau dapat password yahoo, dapat semua. Poin pertama, hindari menggunakan password yang sama untuk account berbeda,” jelas Alfons saat berbincang dengan detikcom.
Alfons menambahkan, jika pengguna akun kesulitan untuk mengingat kata sandi, maka diperlukan sebuah aplikasi khusus sebagai pengingatnya. Ada program password reminder yang bisa diunduh gratis dari Windows sebabai alternatif solusi masalah ini.
“Kita hanya perlu tahu password reminder itu. Nanti tinggal di copy-paste saja misalnya untuk yahoo, twitter, mail server, hotspot, internet banking dan lain-lain,” tambahnya.
Tidak hanya itu, Alfons juga mengingatkan agar masyarakat membuat sebuah akun email dengan domain sendiri. Menurut dia, akun email gratis seperti Yahoo, Gmail dan lainnya cukup beresiko mengalami pembajakan.
“Selain itu, gantilah password secara berkala dan dengan baik dan benar. Jangan cuman berkala, tapi perhatikan keadaan sekeliling juga saat mengganti password atau nomor pin,” tutupnya.
Sebelumnya, artis Jajang C Noor, istri almarhum Chrisye, Damayanti Noor dibajak akun YM-nya. Modus yang digunakan sang pelaku adalah berpura-pura sebagai pemilik akun dan meminta uang kepada sejumlah rekan di akun tersebut. Pelaku mengaku kesulitan uang dan meminta ditransfer segera.

Contoh Makalah Matematika part 2

KATA

PENGANTAR 

 Maha besar dan maha suci Alla segalah puji hanyalah milik Allah semata. Yang telahmelimpahkan rahmat dan anugrah-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan karya tulis ilmiahyang berjudul minat belajar siswa SMA dalam mata pelajaran matematika.Shalawat dan salam semogah senantiasa dilimpahkan oleh Allah SWT kepada junjungankita Nabi Besar Muhammad SAW yang telah memberikan suri tauladan kepada kita semua.Penulis menyadari bahwa penulisan karya tulis ilmiah ini masih jauh dari kesempurnaan sertamasih banyak kekurangan dan kesalahan yang disebabkan oleh kualitas individual penulis, olehkarena itu penulis menyampaikan rasa terimah kasih kepada semua pihak yang telah banyak membantu baik secara langsung maupun tidak langsung berupa berizinan, bimbingan dan arahan,dorongan dan semangat serta dukungan moral maupun materi. Akhirnya harapan yangdisampaikan dari penulis adalah semogah karya tulis ilmiah ini berguna banyak pihak terutama bagi rekan-rekan semua Amin Ya Rabbal Alamin.wassalamPenulis

 

DAFTAR ISIHALAMAN JUDULKATA PENGANTAR .................................................................................. iDAFTAR ISI ................................................................................................. iiBAB I PENDAHULUAN ............................................................................. 1

1

.

1

.

L

atar belakang ...............................................................................

1

1

.2.

Perhatian

Perhatian sangatlah penting dalam mengikuti kegiatan dengan baik, dandalam hal ini perhatian sangatlah berpengaruh pula terhadap minat siswa dalam belajara atau beraktivitas.Aktivitas yang disertai dengan perhatian akan lebih tinggi. Terutama dalam mata pelajaran matematika, karena kebanyakan siswa mulai mata pelajaran matematikasalah satu pelajaran yang memiliki tingkat kesulitan yang tinggi. Maka dari itusebagai seorang guru atau, orang tua harus selalu berusaha untuk menarik  perhatian anak didiknya sehingga mereka mempunyai minat terhadap pelajaranyang di ajarkannya.

b.

Perasaan

Unsur yang tak kalah pentingnya adalah perasaan dari anak didik terhadap pelajaran yang ajarkan oleh gurunya. Setiap aktivitas dan pengalaman yangdilakukan akan selalu diliputi oleh suatu perasaan baik perasaan senang maupun perasaan tidak senang. Perasaan umumnya bersangkutan dengan funggsimengenal, artinya perasaan dapat timbul karena mengamati, menganggap,mengingat-ingat atau memikirkan sesuatu. Yang dimaksud dengan perasaan disiniadalah perasaan senang adalah perasaan senang dan perasaan tertarik, dan juga perasaan senang pula akan menimbulkan minat belajar, yang di perlewat dengan

 

sikap yang positif, sebaliknya jika seorang siswa memiliki perasaan tidak senangakan menghambat dalam belajar, karena tidak menunjang minat dalam belajar.

c

.

Motivasi

Dalam proses belajar, terutama mata pelajaran matematika motivasi sangat di perlukan, sebab seseorang siswa yang tidak mempunyai motivasi dalam belajar tidak akan munkin melakukan aktivitas belajar. Hal ini merupakan bahwa sesuatuyang akan dikerjakan itu tidak menyentuh kebutuhannya. Oleh karena itu, apayang seseorang lihat sudah tentu membangkitkan minatnya sejauh apa yang ia lihatitu mempunyai hubungan dengan kepentingannya sendiri. Jadi Motivasimerupakan dasar penggerak yang mendorong aktivitas belajar seseorang atausiswa sehingga ia berminat terhadap sesuatu objek, karena minat adalah alatmotivasi dalam belajar.

2.2.2. Fungsi Minat dalam Belajar

Minat merupakan salah satu factor yang dapat mempengaruhi usaha yang dilakukan seseorang. Minat yang kuat akan menimbulkan usaha yang gigih serius dantidak mudah putus asa dalam menghadapi tantangan. Jika seseorang siswa memilikirasa ingin belajar ia akan cepat dapat mengerti dan mengingatnya.Oleh karena itu minat mempunyai pengaruh yang besar dalam belajar karena bila bahan pelajaran di pelajari tidak sesuai dengan minat, siswa tersebut tidak akan belajar dengan sebaik-baiknya.Fungsi minat dalam belajar lebih besar sebagai motivating force yaitu sebagaikekuatan yang mendorong siswa untuk belajar, siswa berminat kepada pelajaranseperti mata pelajaran matematika akan tampak terdorong terus untuk tekun belajar,

 

 jika minat belajarnya besar. Oleh sebab itu untuk memperoleh hasil yang baik dalam belajar seorang siswa harus mempunyai minat belajar yang tinggi terhadap mata pelajaran matematika, sehingga akan mendorong ia untuk belajar.

2.3. Tinjauan umum mata pelajaran matematika di SMA

Tentang tinjauan umum mata pelajaran matematika akan dijelaskan secara sisngkatseperti yang tercantum dalam buku standar kompetensi mata pelajaran matematika untuk sekolah menengah atas (SAM) yang meliputi : pengertian pelajaran matematika, fungsi dantujuan pelajaran matematika.

2.3.1. Pengertian Pelajaran Matematika

Menurut bahasa latin matematika berasal dari kata ³manthanein atau mathemayang berarti belajar atau hal yang dipelajari sedangkan menurut bahasa belanda disebut´ wiskunde atau ilmu positif jadi sesuai dengan bahasa lainnya pelajaranMatematika tanpa di pelajari dan diminati, siswa tidak akan pernah bisa mengerti danmemahaminya apalagi kebanyakan siswa menilai pelajaran matematika adalah salahsatu pelajaran yang memiliki tingkat kesulitan yang tinggi. Oleh karena itu siswa haruslebih mempunyai minat yang tinggi dan teliti untuk mempelajari mata pelajaranmatematika.

2.3.2. Fungsi dan Tujuan Pelajaran Matematikaa.

Fungsi pelajaran matematika

Walaupun kebanyakan siswa yang menganggap pelajaran matematikamempunyai tingkat kesulitan yang tinggi, akan tetapi pelajaran matematikamempunyai fungsi yang mengembangkan kemampuan siswa untuk berhitung, dan juga karena pelajaran matematika sudah dipelajari oleh siswa sejak di bangku

Bab I
Pendahuluan


A. Latar Belakang

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, apabila guru masih menggunakan paradigma pembelajaran lama dalam arti komunikasi dalam pembelajaran matematika cenderung berlangsung satu arah umumnya dari guru ke siswa,guru lebih mendominasi pembelajaran maka pembelajaran cenderung monoton sehingga mengakibatkan peserta didik (siswa) merasa jenuh dan tersiksa. Oleh karena itu dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai. Perlu diketahui bahwa baik atau tidaknya suatu pemilihan model pembelajaran akan tergantung tujuan pembelajarannya, kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat perkembangan peserta didik (siswa), kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran serta mengoptimalkan sumber-sumber belajar yang ada.


B. Tujuan
Tulisan ini bertujuan untuk menambah wawasan para pembaca, khususnya para mahasiswa jurusan matematika, fakultas keguruan dan ilmu pendidikan Universitas Lampung agar nantinya dalam membuat rencana pelaksanaan pembelajaran dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif yang sesuai
dengan tingkat perkembangan siswa dan materi pembelajaran.

Matematika prasejarah

Asal mula pemikiran matematika terletak di dalam konsep bilangan, besaran, dan bangun. Pengkajian modern terhadap fosil binatang menunjukkan bahwa konsep ini tidak berlaku unik bagi manusia. Konsep ini mungkin juga menjadi bagian sehari-hari di dalam kawanan pemburu. Bahwa konsep bilangan berkembang tahap demi tahap seiring waktu adalah bukti di beberapa bahasa zaman kini mengawetkan perbedaan antara "satu", "dua", dan "banyak", tetapi bilangan yang lebih dari dua tidaklah demikian.
Benda matematika tertua yang sudah diketahui adalah tulang Lebombo, ditemukan di pegunungan Lebombo di Swaziland dan mungkin berasal dari tahun 35000 SM.Tulang ini berisi 29 torehan yang berbeda yang sengaja digoreskan pada tulang fibula baboon.^[10] Terdapat bukti bahwa kaum perempuan biasa menghitung untuk mengingat siklus haid mereka; 28 sampai 30 goresan pada tulang atau batu, diikuti dengan tanda yang berbeda.^[11] Juga artefak prasejarah ditemukan di Afrika dan Perancis, dari tahun 35.000 SM dan berumur 20.000 tahun, menunjukkan upaya dini untuk menghitung waktu.
Tulang Ishango, ditemukan di dekat batang air Sungai Nil (timur laut Kongo), berisi sederetan tanda lidi yang digoreskan di tiga lajur memanjang pada tulang itu. Tafsiran umum adalah bahwa tulang Ishango menunjukkan peragaan terkuno yang sudah diketahui tentang barisan bilangan prima atau kalender lunar enam bulan. Periode Predinastik Mesir dari milenium ke-5 SM, secara grafis menampilkan rancangan-rancangan geometris. Telah diakui bahwa bangunan megalit di Inggris dan Skotlandia, dari milenium ke-3 SM, menggabungkan gagasan-gagasan geometri seperti lingkaran, elips, dan tripel Pythagoras di dalam rancangan mereka.
Matematika Babilonia
Matematika Babilonia merujuk pada seluruh matematika yang dikembangkan oleh bangsa Mesopotamia (kini Iraq) sejak permulaan Sumeria hingga permulaan peradaban helenistik. Dinamai "Matematika Babilonia" karena peran utama kawasan Babilonia sebagai tempat untuk belajar. Pada zaman peradaban helenistik Matematika Babilonia berpadu dengan Matematika Yunani dan Mesir untuk membangkitkan Matematika Yunani. Kemudian di bawah Kekhalifahan Islam, Mesopotamia, terkhusus Baghdad, sekali lagi menjadi pusat penting pengkajian Matematika Islam.
Bertentangan dengan langkanya sumber pada Matematika Mesir, pengetahuan Matematika Babilonia diturunkan dari lebih daripada 400 lempengan tanah liat yang digali sejak 1850-an. Ditulis di dalam tulisan paku, lempengan ditulisi ketika tanah liat masih basah, dan dibakar di dalam tungku atau dijemur di bawah terik matahari. Beberapa di antaranya adalah karya rumahan.
Bukti terdini matematika tertulis adalah karya bangsa Sumeria, yang membangun peradaban kuno di Mesopotamia. Mereka mengembangkan sistem rumit metrologi sejak tahun 3000 SM. Dari kira-kira 2500 SM ke muka, bangsa Sumeria menuliskan tabel perkalian pada lempengan tanah liat dan berurusan dengan latihan-latihan geometri dan soal-soal pembagian. Jejak terdini sistem bilangan Babilonia juga merujuk pada periode ini.
Sebagian besar lempengan tanah liat yang sudah diketahui berasal dari tahun 1800 sampai 1600 SM, dan meliputi topik-topik pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan kubik, dan perhitungan bilangan regular, invers perkalian, dan bilangan prima kembar.Lempengan itu juga meliputi tabel perkalian dan metode penyelesaian persamaan linear dan persamaan kuadrat. Lempengan Babilonia 7289 SM memberikan hampiran bagi √2 yang akurat sampai lima tempat desimal.
Matematika Babilonia ditulis menggunakan sistem bilangan seksagesimal (basis-60). Dari sinilah diturunkannya penggunaan bilangan 60 detik untuk semenit, 60 menit untuk satu jam, dan 360 (60 x 6) derajat untuk satu putaran lingkaran, juga penggunaan detik dan menit pada busur lingkaran yang melambangkan pecahan derajat. Kemajuan orang Babilonia di dalam matematika didukung oleh fakta bahwa 60 memiliki banyak pembagi. Juga, tidak seperti orang Mesir, Yunani, dan Romawi, orang Babilonia memiliki sistem nilai-tempat yang sejati, di mana angka-angka yang dituliskan di lajur lebih kiri menyatakan nilai yang lebih besar, seperti di dalam sistem desimal. Bagaimanapun, mereka kekurangan kesetaraan koma desimal, dan sehingga nilai tempat suatu simbol seringkali harus dikira-kira berdasarkan konteksnya.

Matematika Mesir

Matematika Mesir merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Mesir. Sejak peradaban helenistik, Yunani menggantikan bahasa Mesir sebagai bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Bangsa Mesir, dan sejak itulah matematika Mesir melebur dengan matematika Yunani dan Babilonia yang membangkitkan Matematika helenistik. Pengkajian matematika di Mesir berlanjut di bawah Khilafah Islam sebagai bagian dari matematika Islam, ketika bahasa Arab menjadi bahasa tertulis bagi kaum terpelajar Mesir.
Tulisan matematika Mesir yang paling panjang adalah Lembaran Rhind (kadang-kadang disebut juga "Lembaran Ahmes" berdasarkan penulisnya), diperkirakan berasal dari tahun 1650 SM tetapi mungkin lembaran itu adalah salinan dari dokumen yang lebih tua dari Kerajaan Tengah yaitu dari tahun 2000-1800 SM. embaran itu adalah manual instruksi bagi pelajar aritmetika dan geometri. Selain memberikan rumus-rumus luas dan cara-cara perkalian, perbagian, dan pengerjaan pecahan, lembaran itu juga menjadi bukti bagi pengetahuan matematika lainnya, termasuk bilangan komposit dan prima; rata-rata aritmetika, geometri, dan harmonik; dan pemahaman sederhana Saringan Eratosthenes dan teori bilangan sempurna (yaitu, bilangan 6). Lembaran itu juga berisi cara menyelesaikan persamaan linear orde satu juga barisan aritmetika dan geometri.
Juga tiga unsur geometri yang tertulis di dalam lembaran Rhind menyiratkan bahasan paling sederhana mengenai geometri analitik: (1) pertama, cara memperoleh hampiran π yang akurat kurang dari satu persen; (2) kedua, upaya kuno penguadratan lingkaran; dan (3) ketiga, penggunaan terdini kotangen.
Naskah matematika Mesir penting lainnya adalah lembaran Moskwa, juga dari zaman Kerajaan Pertengahan, bertarikh kira-kira 1890 SM. Naskah ini berisikan soal kata atau soal cerita, yang barangkali ditujukan sebagai hiburan. Satu soal dipandang memiliki kepentingan khusus karena soal itu memberikan metoda untuk memperoleh volume limas terpenggal: "Jika Anda dikatakan: Limas terpenggal setinggi 6 satuan panjang, yakni 4 satuan panjang di bawah dan 2 satuan panjang di atas. Anda menguadratkan 4, sama dengan 16. Anda menduakalilipatkan 4, sama dengan 8. Anda menguadratkan 2, sama dengan 4. Anda menjumlahkan 16, 8, dan 4, sama dengan 28. Anda ambil sepertiga dari 6, sama dengan 2. Anda ambil dua kali lipat dari 28 twice, sama dengan 56. Maka lihatlah, hasilnya sama dengan 56. Anda memperoleh kebenaran."
Akhirnya, lembaran Berlin (kira-kira 1300 SM) menunjukkan bahwa bangsa Mesir kuno dapat menyelesaikan persamaan aljabar orde dua.

Matematika Yunani

Matematika Yunani merujuk pada matematika yang ditulis di dalam bahasa Yunani antara tahun 600 SM sampai 300 M.Matematikawan Yunani tinggal di kota-kota sepanjang Mediterania bagian timur, dari Italia hingga ke Afrika Utara, tetapi mereka dibersatukan oleh budaya dan bahasa yang sama. Matematikawan Yunani pada periode setelah Iskandar Agung kadang-kadang disebut Matematika Helenistik.

Matematika Yunani lebih berbobot daripada matematika yang dikembangkan oleh kebudayaan-kebudayaan pendahulunya. Semua naskah matematika pra-Yunani yang masih terpelihara menunjukkan penggunaan penalaran induktif, yakni pengamatan yang berulang-ulang yang digunakan untuk mendirikan aturan praktis. Sebaliknya, matematikawan Yunani menggunakan penalaran deduktif. Bangsa Yunani menggunakan logika untuk menurunkan simpulan dari definisi dan aksioma, dan menggunakan kekakuan matematika untuk membuktikannya.

Matematika Yunani diyakini dimulakan oleh Thales dari Miletus (kira-kira 624 sampai 546 SM) dan Pythagoras dari Samos (kira-kira 582 sampai 507 SM). Meskipun perluasan pengaruh mereka dipersengketakan, mereka mungkin diilhami oleh Matematika Mesir dan Babilonia. Menurut legenda, Pythagoras bersafari ke Mesir untuk mempelajari matematika, geometri, dan astronomi dari pendeta Mesir.

Thales menggunakan geometri untuk menyelesaikan soal-soal perhitungan ketinggian piramida dan jarak perahu dari garis pantai. Dia dihargai sebagai orang pertama yang menggunakan penalaran deduktif untuk diterapkan pada geometri, dengan menurunkan empat akibat wajar dari teorema Thales. Hasilnya, dia dianggap sebagai matematikawan sejati pertama dan pribadi pertama yang menghasilkan temuan matematika. Pythagoras mendirikan Mazhab Pythagoras, yang mendakwakan bahwa matematikalah yang menguasai semesta dan semboyannya adalah "semua adalah bilangan".Mazhab Pythagoraslah yang menggulirkan istilah "matematika", dan merekalah yang memulakan pengkajian matematika. Mazhab Pythagoras dihargai sebagai penemu bukti pertama teorema Pythagoras, meskipun diketahui bahwa teorema itu memiliki sejarah yang panjang, bahkan dengan bukti keujudan bilangan irasional.

Eudoxus (kira-kira 408 SM sampai 355 SM) mengembangkan metoda kelelahan, sebuah rintisan dari Integral modern. Aristoteles (kira-kira 384 SM sampai 322 SM) mulai menulis hukum logika. Euklides (kira-kira 300 SM) adalah contoh terdini dari format yang masih digunakan oleh matematika saat ini, yaitu definisi, aksioma, teorema, dan bukti. Dia juga mengkaji kerucut. Bukunya, Elemen, dikenal di segenap masyarakat terdidik di Barat hingga pertengahan abad ke-20. Selain teorema geometri yang terkenal, seperti teorem Pythagoras, Elemen menyertakan bukti bahwa akar kuadrat dari dua adalah irasional dan terdapat tak-hingga banyaknya bilangan prima. Saringan Eratosthenes (kira-kira 230 SM) digunakan untuk menemukan bilangan prima.

Archimedes (kira-kira 287 SM sampai 212 SM) dari Syracuse menggunakan metoda kelelahan untuk menghitung luas di bawah busur parabola dengan penjumlahan barisan tak hingga, dan memberikan hampiran yang cukup akurat terhadap Pi. Dia juga mengkaji spiral yang mengharumkan namanya, rumus-rumus volume benda putar, dan sistem rintisan untuk menyatakan bilangan yang sangat besar.

Matematika Cina

Matematika Cina permulaan adalah berlainan bila dibandingkan dengan yang berasal dari belahan dunia lain, sehingga cukup masuk akal bila dianggap sebagai hasil pengembangan yang mandiri. Tulisan matematika yang dianggap tertua dari Cina adalah Chou Pei Suan Ching, berangka tahun antara 1200 SM sampai 100 SM, meskipun angka tahun 300 SM juga cukup masuk akal.

Hal yang menjadi catatan khusus dari penggunaan matematika Cina adalah sistem notasi posisional bilangan desimal, yang disebut pula "bilangan batang" di mana sandi-sandi yang berbeda digunakan untuk bilangan-bilangan antara 1 dan 10, dan sandi-sandi lainnya sebagai perpangkatan dari sepuluh.Dengan demikian, bilangan 123 ditulis menggunakan lambang untuk "1", diikuti oleh lambang untuk "100", kemudian lambang untuk "2" diikuti lambang utnuk "10", diikuti oleh lambang untuk "3". Cara seperti inilah yang menjadi sistem bilangan yang paling canggih di dunia pada saat itu, mungkin digunakan beberapa abad sebelum periode masehi dan tentunya sebelum dikembangkannya sistem bilangan India.Bilangan batang memungkinkan penyajian bilangan sebesar yang diinginkan dan memungkinkan perhitungan yang dilakukan pada suan pan, atau (sempoa Cina). Tanggal penemuan suan pan tidaklah pasti, tetapi tulisan terdini berasal dari tahun 190 M, di dalam Catatan Tambahan tentang Seni Gambar karya Xu Yue.

Karya tertua yang masih terawat mengenai geometri di Cina berasal dari peraturan kanonik filsafat Mohisme kira-kira tahun 330 SM, yang disusun oleh para pengikut Mozi (470–390 SM). Mo Jing menjelaskan berbagai aspek dari banyak disiplin yang berkaitan dengan ilmu fisika, dan juga memberikan sedikit kekayaan informasi matematika.

Pada tahun 212 SM, Kaisar Qín Shǐ Huáng (Shi Huang-ti) memerintahkan semua buku di dalam Kekaisaran Qin selain daripada yang resmi diakui pemerintah haruslah dibakar. Dekret ini tidak dihiraukan secara umum, tetapi akibat dari perintah ini adalah begitu sedikitnya informasi tentang matematika Cina kuno yang terpelihara yang berasal dari zaman sebelum itu. Setelah pembakaran buku pada tahun 212 SM, dinasti Han (202 SM–220 M) menghasilkan karya matematika yang barangkali sebagai perluasan dari karya-karya yang kini sudah hilang. Yang terpenting dari semua ini adalah Sembilan Bab tentang Seni Matematika, judul lengkap yang muncul dari tahun 179 M, tetapi wujud sebagai bagian di bawah judul yang berbeda. Ia terdiri dari 246 soal kata yang melibatkan pertanian, perdagangan, pengerjaan geometri yang menggambarkan rentang ketinggian dan perbandingan dimensi untuk menara pagoda Cina, teknik, survey, dan bahan-bahan segitiga siku-siku dan π. Ia juga menggunakan prinsip Cavalieri tentang volume lebih dari seribu tahun sebelum Cavalieri mengajukannya di Barat. Ia menciptakan bukti matematika untuk teorema Pythagoras, dan rumus matematika untuk eliminasi Gauss. Liu Hui memberikan komentarnya pada karya ini pada abad ke-3 M.

Sebagai tambahan, karya-karya matematika dari astronom Han dan penemu Zhang Heng (78–139) memiliki perumusan untuk pi juga, yang berbeda dari cara perhitungan yang dilakukan oleh Liu Hui. Zhang Heng menggunakan rumus pi-nya untuk menentukan volume bola. Juga terdapat karya tertulis dari matematikawan dan teoriwan musik Jing Fang (78–37 SM); dengan menggunakan koma Pythagoras, Jing mengamati bahwa 53 perlimaan sempurna menghampiri 31 oktaf. Ini kemudian mengarah pada penemuan 53 temperamen sama, dan tidak pernah dihitung dengan tepat di tempat lain hingga seorang Jerman, Nicholas Mercator melakukannya pada abad ke-17.

Bangsa Cina juga membuat penggunaan diagram kombinatorial kompleks yang dikenal sebagai kotak ajaib dan lingkaran ajaib, dijelaskan di zaman kuno dan disempurnakan oleh Yang Hui (1238–1398 M). Zu Chongzhi (abad ke-5) dari Dinasti Selatan dan Utara menghitung nilai pi sampai tujuh tempat desimal, yang bertahan menjadi nilai pi paling akurat selama hampir 1.000 tahun.

Bahkan setelah matematika Eropa mulai mencapai kecemerlangannya pada masa Renaisans, matematika Eropa dan Cina adalah tradisi yang saling terpisah, dengan menurunnya hasil matematika Cina secara signifikan, hingga para misionaris Jesuit seperti Matteo Ricci membawa gagasan-gagasan matematika kembali dan kemudian di antara dua kebudayaan dari abad ke-16 sampai abad ke-18.

Contoh Makalah Matematika part 1

Bab I
Pendahuluan


A. Latar Belakang

Mata pelajaran Matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali mereka dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis dan kreatif serta kemampuan bekerja sama. Dalam membelajarkan matematika kepada siswa, apabila guru masih menggunakan paradigma pembelajaran lama dalam arti komunikasi dalam pembelajaran matematika cenderung berlangsung satu arah umumnya dari guru ke siswa,guru lebih mendominasi pembelajaran maka pembelajaran cenderung monoton sehingga mengakibatkan peserta didik (siswa) merasa jenuh dan tersiksa. Oleh karena itu dalam membelajarkan matematika kepada siswa, guru hendaknya lebih memilih berbagai variasi pendekatan, strategi, metode yang sesuai dengan situasi sehingga tujuan pembelajaran yang direncanakan akan tercapai. Perlu diketahui bahwa baik atau tidaknya suatu pemilihan model pembelajaran akan tergantung tujuan pembelajarannya, kesesuaian dengan materi pembelajaran, tingkat perkembangan peserta didik (siswa), kemampuan guru dalam mengelola pembelajaran serta mengoptimalkan sumber-sumber belajar yang ada.


B. Tujuan
Tulisan ini bertujuan untuk menambah wawasan para pembaca, khususnya para mahasiswa jurusan matematika, fakultas keguruan dan ilmu pendidikan Universitas Lampung agar nantinya dalam membuat rencana pelaksanaan pembelajaran dapat menerapkan model pembelajaran kooperatif yang sesuai
dengan tingkat perkembangan siswa dan materi pembelajaran.

Sejarah Matematika dan Tokoh Ilmuannya

1. Mesopotamia

- Menentukan system bilangan pertama kali

- Menemukan system berat dan ukur

- Tahun 2500 SM system desimal tidak lagi digunakan dan lidi diganti oleh notasi berbentuk baji

2. Babilonia

- Menggunakan sitem desimal dan π=3,125

- Penemu kalkulator pertama kali

- Mengenal geometri sebagai basis perhitungan astronomi

- Menggunakan pendekatan untuk akar kuadrat

- Geometrinya bersifat aljabaris

- Aritmatika tumbuh dan berkembang baik menjadi aljabar retoris yang berkembang

- Sudah mengenal teorema Pythagoras

3. Mesir Kuno

- Sudah mengenal rumus untuk menghitung luas dan isi

- Mengenal system bilangan dan symbol pada tahun 3100 SM

-Mengenal tripel Pythagoras

- Sitem angka bercorak aditif dan aritmatika

- Tahun 300 SM menggunakan system bilangan berbasis 10

4. Yunani Kuno

- Pythagoras membuktikan teorema Pythagoras secara matematis (terbaik)

- Pencetus awal konsep[ nol adalah Al Khwarizmi

- Archimedes mencetuskan nama parabola, yang artinya bagian sudut kanan kerucut

- Hipassus penemu bilangan irrasional

- Diophantus penemu aritmatika (pembahasan teori-teori bilangan yang isinya merupakan pengembangan aljabar yang dilakukan dengan membuat sebuah persamaan)

- Archimedes membuat geometri bidang datar

- Mengenal bilangan prima

5. India

- Brahmagyupta lahir pada 598-660 Ad

- Aryabtha (4018 SM) menemukan hubungan keliling sebuah lingkaran 

- Memperkenalkan pemakaian nol dan desimal 

- Brahmagyupta menemukan bilangan negatif 

- Rumus a2+b2+c2 telah ada pada “Sulbasutra”

- Geometrinya sudah mengenal tripel Pythagoras,teorema Pythagoras,transformasi dan segitiga pascal

6. China

- Mengenal sifat-sifat segitiga siku-siku tahun 3000 SM

- Mengembangkan angka negatif, bilangan desimal, system desimal, system biner, aljabar, geometri, trigonometri dan kalkulus

- Telah menemukan metode untuk memecahkan beberapa jenis persamaan yaitu persamaan kuadrat, kubikdan qualitik

- Aljabarnya menggunakan system horner untuk menyelesaikan persamaan kuadrat 

Tokoh-Tokoh1. Thales (624-550 SM)Dapat disebut matematikawan pertama yang merumuskan teorema atau proposisi, dimana tradisi ini menjadi lebih jelas setelah dijabarkan oleh Euclid. Landasan matematika sebagai ilmu terapan rupanya sudah diletakan oleh Thales sebelum muncul Pythagoras yang membuat bilangan.2. Pythagoras (582-496 SM)Pythagoras adalah orang yang pertama kali mencetuskan aksioma-aksioma, postulat-postulat yang perlu dijabarkan ter lebih dahulu dalam mengembangkan geometri. Pythagoras bukan orang yang menemukan suatu teorema Pythagoras namun dia berhasil membuat pembuktian matematis. 2 sebagai bilangan irrasional.ÖPersaudaraan Pythagoras menemukan 3. Socrates (427-347 SM)Ia merupakan seorang filosofi besar dari Yunani. Dia juga menjadi pencipta ajaran serba cita, karena itu filosofinya dinamakan idealisme. Ajarannya lahir karena pergaulannya dengan kaum sofis. Plato merupakan ahli piker pertama yang menerima paham adanya alam bukan benda.4. Ecluides (325-265 SM)Euklides disebut sebagai “Bapak Geometri” karena menemuka teori bilangan dan geometri. Subyek-subyek yang dibahas adalah bentuk-bentuk, teorema Pythagoras, persamaan dalam aljabar, lingkaran, tangen,geometri ruang, teori proporsi dan lain-lain. Alat-alat temuan Eukluides antara lain mistar dan jangka.5. Archimedes (287-212 SM)Dia mengaplikasikan prinsip fisika dan matematika. Dan juga menemukan perhitungan π (pi) dalam menghitung luas lingkaran. Ia adalah ahli matematika terbesar sepanjang zaman dan di zaman kuno. Tiga kaaarya Archimedes membahas geometri bidang datar, yaitu pengukuran lingkaran, kuadratur dari parabola dan spiral.6. Appolonius (262-190 SM)Konsepnya mengenai parabola, hiperbola, dan elips banyak memberi sumbangan bagi astronomi modern. Ia merupakan seorang matematikawan tang ahli dalam geometri. Teorema Appolonius menghubungkan beberapa unsur dalam segitiga.7. Diophantus (250-200 SM)Ia merupakan “Bapak Aljabar” bagi Babilonia yang mengembangkan konsep-konsep aljabar Babilonia. Seorang matematikawan Yunani yang bermukim di Iskandaria. Karya besar Diophantus berupa buku aritmatika, buku karangan pertama tentang system aljabar. Bagian yang terpelihara dari aritmatika Diophantus berisi pemecahan kira-kira 130 soal yang menghasilkan persamaan-persamaan tingkat pertama.

Penutup

Demikian yang dapat saya sampaikan dalam makalah Matematika kali ini.

Semoga bermanfaat, sekian dan terima ka

Haramkah Gaul dengan Lawan-Jenis?

Apakah kita sudah benar2 mengetahui dalil dan argumentasi mengenai ikhtilat (perbauran dengan lawan-jenis)? Kayaknya… belum! Mungkin karena kita sudah terlalu terbiasa dengan perbauran pria-wanita. Begitu terbiasanya, sehingga ikhtilat dalam kehidupan sehari-hari jarang kita persoalkan. Keterbiasaan ini tercermin dalam tayangan televisi.
Bisa kita lihat dengan mata kepala kita sendiri, terutama di bulan Ramadhan, banyak banget acara pengajian atau majelis taklim di televisi. Sering tampak, mubalig tampil disertai sejumlah pria dan wanita yang bukan muhrim. Mereka berbaur di ruang yang sama tanpa tirai pemisah. Bahkan, ada kalanya sang mubalig (contohnya: Aa Gym) membawa istrinya berbaur di situ bersama hadirin.
Perbauran yang diperlihatkan secara luas kepada para pemirsa tivi itu terjadi tentu antara lain karena tidak dilarang oleh ulama-ulama yang tergabung dalam Majelis Ulama Indonesia (MUI). Sejauh ini, tidak ada fatwa pengharamannya, kan?
Rupanya, sebagian besar kaum muslimin Indonesia mengikuti ulama-ulama MUI yang membiarkan alias membolehkan perbauran.
Gimana dirimu? Kau juga mau ngikutin hasil ijtihad yang ngebolehin kita berbaur dengan lawan-jenis?
Tunggu dulu! Sejauh ini, kita belum tahu argumentasi ulama yang membolehkan perbauran. Belum mantep, dong!
Supaya mantep, kita cari tahu dulu dalil dan argumentasi ulama, baik yang mendukung maupun menentang perbauran, lalu kita bandingkan.
Dari kalangan penentang perbauran, kami dapati buku Muhammad Na’im Sa’i, Be Smart with Islam. (Siapa dia, kami kurang tahu. Kalau kau tahu, beritahu kami, dong!) Sedangkan dari pendukung perbauran, kami jumpai kitab karya Abdul Halim Abu Syuqqah, seorang ulama yang aktif dalam pergerakan Ikhwanul Muslimin. Judulnya, Tahrîrul Mar-ah (Kebebasan Wanita). Manakah di antara keduanya yang lebih dapat kita terima?
Yang kami terima adalah fatwa Abu Syuqqah. Alasan kami, argumentasi Abu Syuqqah tampak lebih kuat daripada argumentasi Na’im Sa’i.
Kenapa argumentasi Na’im Sa’i belum bisa kami terima, nggak usahlah kami terangin panjang-lebar. Sebabnya, kami “tidak hendak menyalahkan atau pun menghakimi siapa pun”. Karena itu, cukuplah nanti kami tunjukkan kuatnya dalil dan argumentasi Abu Syuqqah.
Syaikh al-Ghazali menerangkan: “Kitab [Tahrîrul Mar-ah] ini mengarahkan kaum muslimin untuk kembali kepada Sunnah Nabi saw. tanpa ditambah atau dikurangi.” (KW1: viii) Argumentasi di dalam kitab tersebut, menurut Qardhawi, kuat sekali. Kenapa? Sebabnya, “didukung oleh nash-nash yang sahih, diambil dari sumber-sumber yang paling dipercaya dan betul-betul dikuasai oleh penulisnya.” (KW1: xxiii-xxxiv)
Menurut pengamatan Qardhawi, Abu Syuqqah itu “jujur, benar, bersih, sopan, halus, jenius, dan kritis” serta “seorang muslim yang sangat konsisten terhadap ajaran Islam”. (KW1: xxv) Sedangkan dalam pandangan Syaikh al-Ghazali, Abu Syuqqah itu “ulama yang sangat mencintai agamanya, menghargai ilmu pengetahuan, ikhlas membela yang benar, tidak suka debat kusir.”

Meraih Ampunan Di Hari Jum’at

Dari Abu Hurairah radhiyallahu’anhu, Nabi shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, “Barangsiapa yang mandi kemudian mendatangi sholat Jum’at lalu dia mengerjakan sholat sebanyak yang bisa dilakukannya kemudian dia diam -mendengarkan khutbah- sampai khotib menyelesaikan khutbahnya lalu dia menjalankan sholat bersamanya niscaya akan diampuni dosanya antara Jum’at itu dengan Jum’at yang lain ditambah tiga hari.” (HR. Muslim, lihat Syarh Muslim [4/169])

Hadits yang agung ini mengandung mutiara hikmah, antara lain:

1. Keutamaan mandi Jum’at (lihat Syarh Muslim [4/169]). Ibnu Abdil Barr berkata, “Saya tidak mengetahui ada ulama yang menyatakan mandi jum’at itu sebagai perkara fardhu/wajib kecuali ulama Zhahiriyah. Mereka mewajibkannya dan menganggap orang yang sengaja meninggalkannya termasuk golongan orang yang bermaksiat kepada Allah. Meskipun  demikian mereka tetap menilai sah orang yang melakukan sholat Jum’at tanpa mandi sebelumnya…” (al-Istidzkar [5/18] pdf). Salah satu dalil terkuat yang dianggap menunjukkan  bahwa mandi jum’at tidak wajib adalah hadits Samurah bin Jundab radhiyallahu’anhu, bahwa Rasulullah shallallahu ‘alaihi wa sallam bersabda, “Barangsiapa berwudhu di hari Jum’at maka hal itu cukup dan baik, sedangkan barangsiapa yang mandi maka mandi itu lebih baik.” (HR. Ahmad, ad-Darimi, at-Tirmidzi dan beliau menghasankannya, akan tetapi al-Hafizh Ibnu Hajar berkata bahwa hadits ini memiliki cacat/illah, lihat Fath al-Bari [2/421] pdf). Ikrimah menceritakan, suatu ketika sebagian penduduk Iraq datang menemui Ibnu Abbas dan bertanya, “Wahai Ibnu Abbas, apakah mandi Jum’at itu wajib?”. Beliau menjawab, “Tidak. Namun hal itu lebih bersih dan lebih bagus serta lebih baik bagi orang yang mandi. Barangsiapa yang tidak sempat mandi maka tidak mengapa…” (al-Istidzkar [5/31] pdf, Ibnu Hajar menghasankan riwayat ini namun menurut beliau riwayat lain yang lebih kuat dari Ibnu Abbas justru sebaliknya, lihat Fath al-Bari [2/422] pdf). Imam Malik pernah ditanya mengenai hukum mandi Jum’at apakah ia wajib, maka beliau menjawab, “Hal itu bagus, akan tetapi tidak wajib.” (al-Istidzkar [5/32] pdf). Namun terdapat dalil-dalil lain yang lebih kuat secara sanad dan zahirnya menunjukkan bahwa mandi Jum’at adalah wajib. Bahkan, Ibnu Mundzir menukilkan bahwa Abu Hurairah, Ammar bin Yasir dan sahabat Nabi yang lain -radhiyallahu’anhum- mewajibkannya (lihat Fath al-Bari [2/420]). Wallahu a’lam.
2. Dianjurkan untuk mengerjakan sholat sunnah mutlak -dua raka’at-dua raka’at- tanpa ada batasan maksimal jumlah raka’atnya sebelum imam/khotib datang untuk berkhutbah (yaitu sebelum khotib naik mimbar), hal ini merupakan madzhab Syafi’i dan mayoritas ulama/jumhur (lihat Syarh Muslim [4/169], lihat juga al-Wajiz fi Fiqhi Sunnah wal Kitab al-’Aziz, hal. 146)
3. Hendaknya diam mendengarkan khutbah (lihat Syarh Muslim [4/169])
4. Berbicara sebelum khutbah dimulai atau -sesudah khutbah- sebelum takbiratul ihram -untuk sholat Jum’at- adalah tidak mengapa (lihat Syarh Muslim [4/169])
5. Luasnya ampunan Allah ta’ala. Dimana Allah berkenan mengampuni dosa dengan sebab amal-amal shalih yang bisa dilakukan secara rutin oleh seorang hamba dalam setiap pekannya. Dan hal ini juga menunjukkan betapa besarnya kebutuhan kita terhadap ampunan dan rahmat-Nya, yang karenanya maka Allah menjadikan banyak sebab agar hamba bisa meraih ampunan dari-Nya. Ya Allah, ampunilah dosa-dosa kami…
6. Keutamaan yang agung ini hanya berlaku bagi orang yang beriman dan tidak melakukan kekafiran atau kemusyrikan yang membuatnya keluar dari agama. Allah ta’ala telah menegaskan hal ini dalam firman-Nya (yang artinya), “Sungguh telah diwahyukan kepadamu dan nabi-nabi sebelummu; apabila kamu berbuat syirik maka pasti akan lenyap semua amalmu dan kelak kamu pasti termasuk golongan orang yang merugi.” (QS. az-Zumar: 65)